Desde la Constitución de 1901 y hasta la Constitución de 1940, abolida en 1952 por el golpe de Estado que dio el dictador Fulgencio Batista, en Cuba existía la llamada tripartición de poderes: Ejecutivo, Legislativo y Judicial, que respondía a la clase burguesa dominante.El poder Legislativo era el Congreso de la República y estaba integrado por dos cuerpos: la Cámara de Representantes y el Senado.
Los Delegados están obligados a: mantener un vínculo real, permanente y sistemático con sus electores, atendiendo y viabilizando los asuntos planteados por éstos; trabajar constantemente para conocer los problemas que afectan a sus electores y las causas que los generan; así como la de reclamar, cuando sea necesario , de quien corresponda, la adopción de las medidas que se requieran para resolverlos, a fin de lograr una respuesta rápida y contribuir a elevar su autoridad ante los electores; reunirse con sus electores por lo menos dos veces al año, con el objeto de rendirles cuenta de su gestión personal, previa programación aprobada por el Presidente de la Asamblea Municipal; exigir para que nunca se deje de dar una explicación a cada ciudadano que vaya a solicitar o pedir algo, para que nunca se le mienta y se le explique con honestidad y franqueza, si se puede o no resolver su problema; trabajar sistemáticamente para que se cree en todos los centros de producción y servicios, el hábito de tratar esmeradamente al público.
Las comisiones permanentes de trabajo son constituidas por la Asamblea Provincial del Poder Popular atendiendo a los intereses específicos de su localidad, para que la auxilien en la realización de sus actividades y especialmente para ejercer el control y la fiscalización de las entidades de subordinación provincial y de las demás correspondientes a otros niveles de subordinación, que se encuentren radicadas en su demarcación territorial.
El Consejo Popular es un órgano del Poder Popular, local, de carácter representativo, investido de la más alta autoridad para el desempeño de sus funciones. Comprende una demarcación territorial dada, apoya a la Asamblea Municipal del Poder Popular en el ejercicio de sus atribuciones y facilita el mejor conocimiento y atención de las necesidades e intereses de los pobladores de su área de acción.Representa a la demarcación donde actúa y es, a la vez, representante de los órganos del Poder Popular municipal, provincial y nacional ante la población, las instituciones y entidades radicadas en ella.El Consejo Popular no constituye una instancia intermedia a los fines de la división político-administrativa y sin disponer de estructuras administrativas subordinadas, ejerce las atribuciones y funciones que le otorgan la Constitución y las leyes, con la participación activa del pueblo en interés de la comunidad y de toda la sociedad.Se integran por los Delegados elegidos en las circunscripciones que comprenden y a ellos pueden pertenecer, además, representantes designados por las organizaciones de masas, las instituciones y entidades más importantes de la demarcación.
Debe haber cumplido 16 años para ser electo como miembro de las asambleas municipales y provinciales, y 18 para la Asamblea Nacional.